计算水平fov、垂直fov与对角线fov之间的转换

或许，不会一点摄影知识的切图仔不是合格的前端。

FOV的定义

首先，什么是FOV？一句话概括：通俗来说，目标物体超过这个角就不会被收到镜头里。

FOV又称视场角，分为水平FOV（HFOV）、垂直FOV（VFOV）与对角线FOV（DFOV）。以下图片展示的是对角线与水平FOV。

FOV的计算

这次需要的镜头在官网介绍页提供的FOV仅有对角线FOV，而CesiumJS需要的是水平或垂直FOV。那么已知对角线FOV，如何计算水平或垂直FOV？也就是说这三者是如何换算呢？

图形更直观，所以来画一张图：

已知对角线FOV=84°

首先，有两点注意：

• 因为物理硬件的单位较难以计算，所以我们的计算建议以分辨率像素为单位。
• FOV不是固定的，照片分辨率若发生变化，FOV也会随着发生变化。

其次，我们来看该镜头在设置不同照片比例进行拍摄时，经过实践获取拍出来的照片分辨率（即长和宽）：

	宽(w)	高(h)	DFOV（计算得出）	HFOV（计算得出）	VFOV（计算得出）
3:2	5472	3648	84°	73°	53°
16:9	5472	3078	81°	73°	46°
4:3	4864	3648	79°	67°	53°

那么，我们以比例为 3:2 举例，开始今天的计算。

已知：dx = 3666（该镜头固定值），cx = 5472/2 = 2736， cy = 3648/2=1824，DFOV/2 = 84°/2=42°

根据勾股定理得出：

dy = Math.sqrt(Math.pow(2736, 2) + Math.pow(1824, 2)) ≈ 3288

DFOV

Math.atan(dy / dx) * 2 * 180 / Math.PI
= Math.atan(3288 / 3666) * 2 * 180 / Math.PI
≈ 83.7° （与官网提供非常接近）

VFOV

Math.atan(cy / dx) * 2 * 180 / Math.PI
= Math.atan(1824 / 3666) * 2 * 180 / Math.PI
≈ 53°

HFOV

Math.atan(cx / dx) * 2 * 180 / Math.PI
= Math.atan(2736 / 3666) * 2 * 180 / Math.PI
≈ 73°